前任者3名が口裏合わせて一気に退職！会社『配置換えしなきゃ！』私「引継ぎは…」係長「今は時間ないから来月ね！」私「わかりました」→大変な結果に…

やめるのが最善は同意だけど、ここまで下手に出てるのは性格もあるのかな。
録音するのだって、「せっかく教えて戴くので、後で聞き直せるように録音しておきますね」って明るく言えば、相手もやましいことなければ拒否できないし、言い方や聞き方の工夫が出来ない人なのかもしれないね。

辞めた人間に頼る会社はその内不渡り出すから辞めたほうがいい。会社ごっこに付き合うことを責任とは言わんし気兼ねなく辞めていい。

まあ、引き継ぎの義務があるわけでもないし
そこまで恨みかってるならしゃあないわな

別に録音なんてせずに上司に実態を報告した証拠を残しておけばいい
必ずメールで送る事

いや、録音は予告してからした方がいい
例えばＪＡＬの電話受付時に流れるメッセージみたいにね
仕事の品質向上のため会話内容を録音させていただきます、あらかじめご了承下さい、みたいな事を言えばいいんだ
前回教えてもらったけど覚えきれなくて、だから会話を全部録音させてくださいね、とでも言えば嫌とは言わんだろう
そうすれば三人も「あ、これ録音されるんだ、皆の居るところで再生されて聞かれたりするんだ」と思って、質問に真面目に返答したり、真面目に仕事したりするし、居ない人間の悪口で盛り上がったりもしなくなる
全部解決だ

辞めたのに手伝ってもらう会社は馬鹿なのか？
3人が馬鹿なのか？
それとも引継ぎできない1が馬鹿なのか？

そんな形で辞める人間らは会社に不満があって辞めるんであって
そんで退職した人間を引き戻して仕事させる会社がまともな筈がないし
それで呼び戻された人間らなんてボロカス言うに決まってるじゃん

会社のやってる事が異常かつ無能だし
その異常かつ無能な会社側に立って考える事しかできないんだったら
無能をさらすか潰れるかの二択だろ

正直そんななぁなぁのお友達感覚の職場だからやってられないってなって揃って辞めただけでは…？としか思えない
本人達はなぁなぁのつもりなんて全く無いんだろうけど、ろくに引き継ぎのマニュアルも作らず、人が足らないなら足らないで事前に人事に人員補充の申請もせず「分からない時は誰か聞けそうな人に適当に聞けばいいのよ。ほら！臨機応変ってやつ☆みんなで力を合わせてがんばろう☆えいえいおー！」みたいな大学のサークル感覚の対応が平然とまかり通ってる会社だと当然他のまともな会社を知ってるパートやバイトさんは即座に辞めるよ

大分経ってる様だけど３人とも再就職出来て無いんだね。
部門だけか会社全体かは分らないけど長居して良い会社とは思えない。

やめた三人は、「ほら、私たちがいなきゃ困るでしょ」って思ってるよ。

辞めるのは最終手段にしても「言われたとおり実際、荷が重いので別の人に割り振ってください」で自分はさっさと手を引いちゃえばいいじゃん
退職手続き含めて色々と策を練るのって結構エネルギー使うから、まずは一番省エネで済む「作業から手を引く」を試すのお奨め

助っ人なのか引継ぎなのかどっちだよ！
助っ人なら作業を割り振ればいいし、引継ぎなら聞くことが無いなら遊ばせておけばいい。
部長にその辺をきちんとどういう依頼になってるかを確認して「もし当日相手に伝わってないようなら部長に電話するので説明お願いします。」ぐらいでいい。

作業一覧つくって、上司が漏れの確認(これで上司にも責任分担)
確認した上で作業完了予定日記載(未完の場合理由と対策)
最低でもこれ抑えておかないとね
作業者が不必要な責任を追う必要がないように

録音は黙ってやると犯罪になるよ。
キチンと合意の上始めに日時を吹き込むのがいい。
この部長の行動から何か問題が起きたら責任取らせようとする可能性高いからそれに対する証拠としてやっとくべきだな。

きっとその三人も何かしら嫌がらせを受けてやめたんだろうなあ…
視点を変えると屑どもに復讐ができた3人の気分のいい話なるなこれ

省庁の仕事受けててその程度？
まずありえんわ。